By Eduard Alexis Larrañaga R.

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Vacuum ultraviolet spectroscopy

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1) en donde el índice griego µ = 1, 2, 3, 4 representa las componentes del vector y el índice latino toma los valores a = 1, 2, 3, 4 y numera los cuatro vectores que se están definiendo, por lo cual está escrito dentro de paréntesis. ). Ahora bien, los índices tensoriales se pueden bajar utilizando el tensor métrico g, e(a)µ = gµν e(a)µ . 3) es decir que las componentes e(a)µ corresponden a la matriz que realiza el cambio de base. El inverso de estas matrices se define mediante 61 62 CAPÍTULO 4.

12). 6. DIAGRAMAS DE CARTER-PENROSE 31 la métrica de Rindler se convierte en ds2R = −dT 2 + dX 2 . 75) Esto muestra que el espacio-tiempo de Rindler es simplemente el espacio de Minkowski en unas coordenadas inusuales. 67) se observa que la métrica ∂ no depende explícitamente de la coordenada t, por lo que el vector ξ = ∂t es un vector de Killing. 76) Las características similares entre Rindler y Schwarzschild nos permitirán más adelantes obtener propiedades que comparten ambas variedades. 6. Diagramas de Carter-Penrose Como se ha observado, las coordenadas de Kruskal permiten analizar una gran cantidad de características de la solución de Schwarzschild.

3. 53 Horizontes de Eventos Para definir lo que es un horizonte de eventos debemos realizar antes algunas definiciones que tienen que ver con el comportamiento asintótico de las variedades. 1. 112) tal que satisface las condiciones ˜ − ∂M ˜ 1. f (M) = M ˜ que cumple: 2. Existe una función suave ω en la variedad M a) toma valores positivos, ω > 0. en f (M) , ˜ b) se anula en la frontera, ω = 0 en ∂ M ˜ c) dω = 0 en ∂ M ˜ = ω2g d ) satisface g ˜ 3. 2. Espacio-tiempo Débil Asintóticamente Simple Un variedad (M, g) se denomina débil asintóticamente simple si existe un abierto U ⊂ M ˜ donde M ˜ es la compactificación conforme de que sea isométrico a una vecindad abierta de ∂ M alguna variedad asintóticamente simple.

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